题目内容
将正方形ABCD沿对角线BD折成直二面角后,有下列四个结论:①AC⊥BD;②△ACD是等边三角形;③AB与平面BCD所成的角为60°;④AB与CD所成的角为60°.
其中正确结论的序号为_________________(填上所有正确结论的序号).
①②④
解:如图,①BD⊥面AOC,
∴BD⊥AC.
②AC=AD=CD=a,为等边三角形.
③AB与面BCD所成角为∠ABD=45°.
④AB与CD所成角为θ,cosθ=cos45°·cos45°=
,θ=60°.
故选①②④.
练习册系列答案
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，则直线BC与平面ABD所成角的正弦值为
