Question

已知A={x|a≤x≤a+3}，B={x|x≤-1或x≥5}，若A∪B=B，则实数a的取值范围是

（-∞，-4]∪[5，+∞）

．

Answer 1

分析：由A={x|a≤x≤a+3}，B={x|x≤-1或x≥5}，A∪B=B，知a+3≤-1，或a≥5，由此能求出实数a的取值范围．

解答：解：∵A={x|a≤x≤a+3}，B={x|x≤-1或x≥5}，A∪B=B，
∴a+3≤-1，或a≥5，
解得a≤-4，或a≥5．
故答案为：（-∞，-4]∪[5，+∞）．

点评：本题考查集合的并集的性质及其应用，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答．