题目内容

精英家教网如图，O是正方形ABCD对角线的交点，四边形OAED，OCFB都是正方形，在图中所示的向量中：
（1）与
AO
相等的向量有
 
；
（2）写出与
AO
共线的向量有
 
；
（3）写出与
AO
的模相等的向量有
 
；
（4）向量
AO
与
CO
是否相等？答
 
．
分析：（1）模相等，方向相同是相等向量
（2）方向相同或相反的向量是共线向量
（3）长度相等的线段对应的向量是模相等的向量
（4）相等向量必须模相等，方向相同．
解答：解：（1）与
AO
相等的向量有
BF

（2）与
AO
共线的向量有
DE
，
CO
，
BF

（3）与
AO
的模相等的向量有
DE
， 
DO
，
AE
，
CO
，
CF
，
BF
，
BO

（4）模相等，方向相反故
AO
与
CO
不相等
点评：本题考查相等相等的定义、共线向量的定义、模相等向量的定义．
练习册系列答案
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精英家教网如图，ABCD是正方形，O是正方形的中心，PO⊥底面ABCD，E是PC的中点．PO=
2
，AB=2
求证：（1）PA∥平面BDE
（2）平面PAC⊥平面BDE
（3）求二面角E-BD-A的大小．
精英家教网如图，ABCD是正方形，O是正方形的中心，PO⊥底面ABCD，E是PC的中点．PO=
2
，AB=2，求证：
（1）PA∥平面BDE；
（2）平面PAC⊥平面BDE．
如图，ABCD是正方形，O是该正方形的中心，P是平面ABCD外一点，PO⊥底面ABCD，E是PC的中点．求证：
（1）PA∥平面BDE；
（2）平面EBD⊥平面PAC；
（3）若PA=AB=4，求四棱锥P-ABCD的全面积．
如图，O是正方形ABCD的中心，PO⊥面ABCD，E是PC的中点．PO=
11
，AB=
2
．
（1）求证：BD⊥平面PAC；
（2）求异面直线PA和BE所成的角．
如图，O是正方形ABCD的中心，PO⊥面ABCD，E是PC的中点．PO=
11
，AB=
2
．
（1）求证：BD⊥平面PAC；
（2）求异面直线PA和BE所成的角．
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