题目内容
（本小题满分12分）
已知函数
, 
．
(Ⅰ)求函数
的最大值和最小值；
(Ⅱ)设函数在
上的图象与
轴的交点从左到右分别为M，N，图象的最高点为P, 求向量
与
夹角的余弦值．
已知函数
, 
．(Ⅰ)求函数
的最大值和最小值；(Ⅱ)设函数
在
上的图象与
轴的交点从左到右分别为M，N，图象的最高点为P, 求向量
与
夹角的余弦值．解：（Ⅰ）∵=
=
----------------------4分
∵ ∴
，
∴函数的最大值和最小值分别为2，-2．---------------6分
（Ⅱ）解法1：令
得
,
∵
∴
或
∴
--------8分
由
，且得
∴
-------------9分
∴
，
，从而
∴
．------------------------12分
解法2：过点P作
轴于
，则
，由三角函数的性质知
-8分
,-------------------------9分
由余弦定理得
=
．--12分
解法3：过点P作轴于,则
由三角函数的性质知
,-8分
--------------------------9分
在
中，
--------11分
∵PA平分
∴
．----------------------------------12分
=
=
----------------------4分∵
∴
，∴函数
的最大值和最小值分别为2，-2．---------------6分（Ⅱ）解法1：令
得
,∵
∴
或
∴
--------8分由
，且得
∴
-------------9分∴
，
，从而∴
．------------------------12分解法2：过点P作
轴于
，则
，由三角函数的性质知
-8分
,-------------------------9分由余弦定理得
=
．--12分解法3：过点P作
轴于,则
由三角函数的性质知
,-8分
--------------------------9分在
中，
--------11分∵PA平分
∴
．----------------------------------12分略
练习册系列答案
相关题目
的图象向左平移
个单位, 再向上平移1个单位,所得图象的函
最小正周期为
．
的值及函数
的解析式；
的三条边
，
，
满足
，
．求角
的值域．
，其中
.若
满足
，且
的导函数
的图象关于直线
对称.
的值；
的方程
在区间
上总有实数解，求实数
的取值范围.
的图象向右平移
个单位长度后，所得图象对应的函
的最小值是
,从B处望A的府角是β则，α，β之间的关系是 ( )
bc，求：
在
上的最值 