题目内容
已知集合
，B={x∈R|y=lg（-x2+2mx-m2+1）}，若A∪B=B，求实数m的取值范围．
解：根据题意，解
≥1，可得1＜x≤2，
则A=（1，2]，
解-x2+2mx-m2+1＞0，可得m-1＜x＜m+1，
则B=（m-1，m+1）；
由A∪B=B，知A⊆B；
有
解可得1≤m≤2，
故m的取值范围是[1，2]．
分析：根据题意，解解≥1，可得集合A，解-x2+2mx-m2+1＞0，可得集合B，由A∪B=B，知A⊆B，分析可得不等式组，解可得答案．
点评：本题考查集合的并集的性质与运算，涉及集合中含参数的问题，关键是解不等式求出集合A、B．
≥1，可得1＜x≤2，则A=（1，2]，
解-x2+2mx-m2+1＞0，可得m-1＜x＜m+1，
则B=（m-1，m+1）；
由A∪B=B，知A⊆B；
有
解可得1≤m≤2，故m的取值范围是[1，2]．
分析：根据题意，解解
≥1，可得集合A，解-x2+2mx-m2+1＞0，可得集合B，由A∪B=B，知A⊆B，分析可得不等式组，解可得答案．点评：本题考查集合的并集的性质与运算，涉及集合中含参数的问题，关键是解不等式求出集合A、B．
练习册系列答案
相关题目
，B={x|（x+3）（x-a2）≤0}．
，B={x|x2-11x+18＜0}．
，B={x|x2-11x+18＜0}．
，B={x|（x+a）（x-2a）≤0}，其中a＞0．
，B={x|m+1≤x≤3m-1}．