题目内容

（x-
2
x
）6展开式中常数项为
 
．
分析：利用二项展开式的通项公式求得第r+1项，令x的指数为0得展开式的常数项．
解答：解：(x-
2
x
)6的展开式的通项为Tr+1=
C
r
6
x6-r (-
2
x
)r=(-2)r
C
r
6
x6-
3r
2

令6-
3r
2
=0得r=4
故展开式中的常数项为T5=16C64=240
故答案为240
点评：本题考查利用二项展开式的通项公式求展开式的常数项．
练习册系列答案
相关题目
若(x+
2
x
)n的展开式中各项系数和为99-n，则展开式中系数最大的项为（　　）
f（x）是（1-2x）6展开式的第五项，则f（x）=
240x4
240x4
，所有二项式系数的和为
64
64
．
在（
x
+
2
x
）6的二项展开式中，常数项为
60
60
．
（2011•临沂二模）下面四个命题：
①函数y=
1
x
在（2，
1
2
）处的切线与直线2x-y+1=0垂直；
②已知a=∫
π
0
（sint+cost）dt，则（x-
1
ax
）6展开式中的常数项为-
5
2
，
③在边长为1的正方形ABCD内（包括边界）有一点M，则△AMB的面积大于或等于
1
4
的概率为
3
4

④在一个2×2列联表中，由计算得K2=13，079，则其两个变量有关系的可能性是99.9%．
P（K2≥k0） 0.15 0.10 0.05 0.025 0.01 0.005 0.001
k0 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828
其中所有正确的命题序号是
②④
②④
．

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