Question

已知函数且

   （1）若在取得极小值－2，求函数的单调区间

   （2）令若的解集为A，且，求的范围

Answer 1

（1）的单调递减区间是[－1,1], 单调递增区间是(－∞,1和

       （2）由A知。解得

解析:

(I)∵，且，

∴①④

又由在处取得极小值－2可知②且③

将①②③式联立得∴。   (4分)

由得同理由得

∴的单调递减区间是[－1,1], 单调递增区间是(－∞,1和   (6分)

(II)由上问知：,∴。

又∵。∴。∴。∴

∵，∴＞0。∴。(8分)

∴当时，的解集是，

显然A不成立，不满足题意。

∴，且的解集是。   (10分)

又由A知。解得。(12分)