题目内容
已知x∈{1，2，x2}，则实数x= ．
【答案】分析：利用元素与集合的关系知x是集合的一个元素，分类讨论列出方程求出x代入集合检验集合的元素满足的三要素．
解答：解：∵x∈{1，2，x2}，
分情况讨论可得：
①x=1此时集合为{1，2，1}不合题意
②x=2此时集合为{1，2，4}合题意
③x=x2解得x=0或x=1
当x=0时集合为{1，2，0}合题意
故答案为0或2．
点评：本题考查元素与集合的关系、在解集合中的参数问题时，一定要检验集合的元素满足的三要素：确定性、互异性、无序性．
解答：解：∵x∈{1，2，x2}，
分情况讨论可得：
①x=1此时集合为{1，2，1}不合题意
②x=2此时集合为{1，2，4}合题意
③x=x2解得x=0或x=1
当x=0时集合为{1，2，0}合题意
故答案为0或2．
点评：本题考查元素与集合的关系、在解集合中的参数问题时，一定要检验集合的元素满足的三要素：确定性、互异性、无序性．
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=(x-1)2+2,g(x)=x2-1，则?f［g(x)］?( )
,0)上递增
)上递增
，且f（x）在x=1处取得极值．