题目内容
给出以下四个命题：
①线段AB在平面α内，直线AB不在平面α内；
②两平面有一个公共点，则两平面一定有无数个公共点；
③三条平行直线一定共面；
④有三个公共点的两平面重合．
其中正确命题的个数为
- A.1
- B.2
- C.3
- D.4
A
分析：根据题意，依次分析4个命题：对于①、由公理1直线在平面内的判断方法可得其错误，对于②、由公理1直线在平面内的判断方法可得其正确，对于③、以三棱柱的三条侧棱为反例，可得其错误，对于④、当两个平面的三个公共点共线时，该命题错误；综合可得答案．
解答：①、直线AB上有两点在平面α内，则AB在α内，命题不成立；
②、两平面有一公共点，则一定有一条公共直线，从而有无数个公共点，命题成立；
③、以三棱柱的三条侧棱为例，三条直线平行但不共面，故错误；
④、若两个平面的三个公共点共线，则两平面可以相交，故错误．
综上，正确命题的个数为1
故选A
点评：本题考查平面的基本性质，注意空间、平面中几何关系的不同．
分析：根据题意，依次分析4个命题：对于①、由公理1直线在平面内的判断方法可得其错误，对于②、由公理1直线在平面内的判断方法可得其正确，对于③、以三棱柱的三条侧棱为反例，可得其错误，对于④、当两个平面的三个公共点共线时，该命题错误；综合可得答案．
解答：①、直线AB上有两点在平面α内，则AB在α内，命题不成立；
②、两平面有一公共点，则一定有一条公共直线，从而有无数个公共点，命题成立；
③、以三棱柱的三条侧棱为例，三条直线平行但不共面，故错误；
④、若两个平面的三个公共点共线，则两平面可以相交，故错误．
综上，正确命题的个数为1
故选A
点评：本题考查平面的基本性质，注意空间、平面中几何关系的不同．
练习册系列答案
全能测控期末小状元系列答案
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定义平面向量之间的一种运算“*”如下：对任意的
=(m，n)，
=(p，q)，令
*
=mq-np．给出以下四个命题：（1）若
与
共线，则
*
=0；（2）
*
=
*
；（3）对任意的λ∈R，有(λ
)*
=λ(
*
)（4）(
*
)2+(
•
)2=|
|2•|
|2．（注：这里
•
指
与
的数量积）则其中所有真命题的序号是（ ）
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| b |
| a |
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| A、（1）（2）（3） |
| B、（2）（3）（4） |
| C、（1）（3）（4） |
| D、（1）（2）（4） |
如图所示，正方体ABCD-A′B′C′D′的棱长为1，E、F分别是棱AA′，CC′的中点，过直线EF的平面分别与棱BB′、DD′交于M、N，设BM=x，x∈[0，1]，给出以下四个命题：