题目内容
一个正项等比数列{an}中，a7（a7+a9）+a8（a8+a10）=225，则a7+a9=
- A.20
- B.15
- C.10
- D.5
B
分析：利用等比数列的通项公式即可得出．
解答：设一个正项等比数列{an}的公比为q＞0，
由a7（a7+a9）+a8（a8+a10）=225，则a7（a7+a9）+a8（a7q+a9q）=225，
∴（a7+a9）（a7+a8q）=225，即
，
∵?n∈N*，an＞0．
∴a7+a9=15．
故选B．
点评：熟练掌握等比数列的通项公式是解题的关键．
分析：利用等比数列的通项公式即可得出．
解答：设一个正项等比数列{an}的公比为q＞0，
由a7（a7+a9）+a8（a8+a10）=225，则a7（a7+a9）+a8（a7q+a9q）=225，
∴（a7+a9）（a7+a8q）=225，即
，∵?n∈N*，an＞0．
∴a7+a9=15．
故选B．
点评：熟练掌握等比数列的通项公式是解题的关键．
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