题目内容
求证:经过平面外一点有且只有一个平面和已知平面平行
已知:
α
求证:过点有且只有一个平面β∥α
证明见解析
解析:
证明:过平面α外一点
作直线
α,再过点作平面β,使β,则α∥β.
因为过点且与α平行的平面必与α的垂线
也垂直,而过点与 垂直的平面是唯一的,所以过点且与α平行的平面只有一个.
练习册系列答案
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解析:
题目内容
求证:经过平面外一点有且只有一个平面和已知平面平行
已知:α
求证:过点有且只有一个平面β∥α
证明见解析
证明:过平面α外一点作直线α,再过点作平面β,使β,则α∥β.
因为过点且与α平行的平面必与α的垂线也垂直,而过点与 垂直的平面是唯一的,所以过点且与α平行的平面只有一个.
平面α.
??α
∉α
∉α