题目内容
椭圆
＋
＝1的焦点为F1、F2，点P在椭圆上，且∠F1PF2＝
，求
．
答案：
解析：
解析：
|
解：由题意知  ＝ ·|PF1|·|PF2|· ．
又 
即 
由①得 |PF1|2＋|PF2|2＝16－2·|PF1|·|PF2|，代入②式得 |PF1|·|PF2|＝4，所以  ＝ ·4· ＝ ．
此种解法可推广到一般形式： 椭圆  ＋ ＝1的焦点为F1、F2，点P在椭圆上，且∠F1PF2＝α，求 ．
解：由题知  ＝ ·|PF1|·|PF2|·sinα，
又 
由①得 |PF1|2＋|PF2|2＝4a2－2·|PF1|·|PF2|，代入②式得 |PF1|·|PF2|＝ ，
所以  ＝ ·2b2· ＝b2·tan ．
可依据此结论解选择题和填空题． 分析：题目已知∠ F1PF2＝ ，选用面积公式 ＝ ·|PF1|·|PF2|·sinF1PF2来求解．
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＋
＝1(a＞b＞0)的离心率为e＝
，右焦点为F(c,0)，方程ax2＋bx－c＝0的两个实根分别为x1和x2，则点P(x1，x2)（
）
：
＝1的右焦点，点P是椭圆
：
＋
＝
上的动点．
＝e (e为椭圆的离心率)？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．
＋
＝1的右焦点为F，P是椭圆上一点，点M满足|M|＝1，·＝0，则|M|的最小值为
＋
＝1的中心和左焦点，点P为椭圆上的任意一点，则
·
的最大值为( )
＋
＝1(a>b>0)的离心率为e＝
，右焦点为F(c,0)，方程ax2＋bx－c＝0的两个实根分别为x1和x2，则点P(x1，x2)( )