Question

已知椭圆

x2

10-k

+

y2

k-2

=1，焦点在y轴上，若焦距等于4，则实数k=______．

Answer 1

将椭圆的方程转化为标准形式为

y2

( k-2 )2

+

x2

( 10-k )2

=1，
显然k-2＞10-k，即k＞6，
(

k-2

)2-(

10-k

)2=22，解得k=8
故答案为：8．