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若存在a∈[1，2]，使不等式x2＋ax－3＞0成立，则x的范围是_________

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已知函数f（x）=ln（x+1）+ax．
（1）当x=0时，函数f（x）取得极大值，求实数a的值；
（2）若存在x∈[1，2]，使不等式f′（x）≥2x成立，其中f′（x）为f（x）的导函数，求实数a的取值范围；
（3）求函数f（x）的单调区间．
已知函数f（x）=2x+a•2-|x|（a∈R）满足f(log2(1+
2
))=2．若存在x0∈[1，2]使得不等式2xf（2x）+mf（x）≥0成立，则实数m的取值范围是（　　）
A、[-5，+∞）
B、[-
257
17
，+∞）
C、（-∞，-17]
D、（-∞，-15]
已知函数f（x）=x2+x-a．
（1）若a=2，求使f（x）＞0时x的取值范围；
（2）若存在x0∈[-1，2]使f（x0）＞0成立，求实数a的取值范围．
（2013•房山区一模）已知函数f(x)=
1
2
ax2-(a+1)x+lnx，g(x)=x2-2bx+
7
8
．
（Ⅰ）当a=0时，求曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；
（Ⅱ）当a＜1时，求函数f（x）的单调区间；
（Ⅲ）当a=
1
4
时，函数f（x）在（0，2]上的最大值为M，若存在x∈[1，2]，使得g（x）≥M成立，求实数b的取值范围．

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