Question

在“家电下乡”活动中，某品牌家电厂家从某地购买该品牌家电的用户中随机抽取20名用户进行满意度调查.设满意度最低为0，最高为10，抽查结果统计如下：

满意度分组 [0，2) [2，4) [4，6) [6，8) [8，10) 用户数 1 2 4 5 8 （1）补全下列频率分布直方图：

（2）估计这次“家电下乡”活动中，该品牌用户满意度超过6的概率； （3）估算这20名用户满意度的中位数（写出计算过程）； （4）设第四组（即满意度在区间[6，8)内）的5名用户的满意度数据分别为：6.5、7、7.5、7.5、7.9，从中任取两名不同用户的满意度数据x、y，求|x-y|＜1的概率。

Answer 1

解：（1）频率分布直方图如下图：
；
（2）满意度超过6的用户数为5+8=13，样本容量为20，故满意度超过6的频率为，
因此估计这次活动中该品牌用户满意度超过6的概率为；
（3）各组频率依次为：，
∵，
而，
∴中位数在区间[6，8)内，设为x，
则有：，
 解之得x=7.2，
即中位数为7.2；
（4）基本事件共有10个，
其中满足|x-y|＜1的有7个（除外），
从而|x-y|＜1的概率为。