Question

5、在“家电下乡”活动中，某厂准备从5名销售员和4名技术员中选出3人赴邻近镇开展家电促销活动，若要求销售员和技术员至少各一名，则不同的组合方案种数为（　　）

A、140

B、100

C、80

D、70

Answer 1

分析：根据题意，首先计算从5名销售员和4名技术员中选出3人的总情况数目，再排除其中不符合“销售员和技术员至少各一名”的情况，即3人都是销售员或技术员的情况数目，进而由事件间的关系，计算可得答案．

解答：解：从5名销售员和4名技术员中共9人中选出3人有C₉³=84种情况，
其中包括全部是销售员的有C₅³=10种，
全部是技术员的有C₄³=4种，
则要求销售员和技术员至少各一名有84-10-4=70种，
故选D．

点评：本题考查排列、组合的综合运用，要注意分析事件之间的相互关系、包含关系、对立关系等，从而找到问题的突破口．