题目内容
某校团委会组织该校高中一年级某班以小组为单位利用周末时间进行了一次社会实践活动，且每个小组有5名同学，在实践活动结束后，学校团委会对该班的所有同学都进行了测评，该班的A、B两个小组所有同学所得分数（百分制）的茎叶图如左侧图所示，其中B组一同学的分数已被污损，但知道B组学生的平均分比A组学生的平均分高1分．（Ⅰ）若在B组学生中随机挑选1人，求其得分超过85分的概率；
（Ⅱ）现从A组这5名学生中随机抽取2名同学，设其分数分别为m，n，求|m-n|≤8的概率．
分析：（Ⅰ）设在B中成绩看不清的那个人的成绩为x，则由题意可得
-
=1，求得x的值，可得在B组5个得分中，得分超过85分
的有3个，由此求得得分超过85分的概率．
（Ⅱ）现从A组这5名学生中随机抽取2名同学，设其分数分别为m，n，则所有的（m，n）共有
=20个，用列举法求得满足|m-n|≤8的有10个，由此求得
|m-n|≤8的概率．
| 91+93+83+x+75 |
| 5 |
| 94+80+86+88+77 |
| 5 |
的有3个，由此求得得分超过85分的概率．
（Ⅱ）现从A组这5名学生中随机抽取2名同学，设其分数分别为m，n，则所有的（m，n）共有
| A | 2 5 |
|m-n|≤8的概率．
解答：解：（Ⅰ）设在B中成绩看不清的那个人的成绩为x，则由题意可得
-
=1，
解得 x=88．
故在B组5个得分中，得分超过85分的有3个，故得分超过85分的概率为
．
（Ⅱ）现从A组这5名学生中随机抽取2名同学，设其分数分别为m，n，则所有的（m，n）共有
=20个，
其中满足|m-n|≤8的有：（94，86）、（94，88）、（86，94）、（88，94）、（86，88）、（88，86）、
（86，80）、（80，86）（80，77）、（77，80），共计10个，
故|m-n|≤8的概率为
=
．
| 91+93+83+x+75 |
| 5 |
| 94+80+86+88+77 |
| 5 |
解得 x=88．
故在B组5个得分中，得分超过85分的有3个，故得分超过85分的概率为
| 3 |
| 5 |
（Ⅱ）现从A组这5名学生中随机抽取2名同学，设其分数分别为m，n，则所有的（m，n）共有
| A | 2 5 |
其中满足|m-n|≤8的有：（94，86）、（94，88）、（86，94）、（88，94）、（86，88）、（88，86）、
（86，80）、（80，86）（80，77）、（77，80），共计10个，
故|m-n|≤8的概率为
| 10 |
| 20 |
| 1 |
| 2 |
点评：本题考主要查古典概型问题，可以列举出试验发生包含的事件和满足条件的事件，列举法，是解决古典概型问题的一种重要的解题方法，属于基础题．
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