Question

椭圆的长轴为A₁A₂，B为短轴的一端点，若∠A₁BA₂=120°，则椭圆的离心率为（　　）

A． 1 2

B． 5 +1 2

C． 6 3

D． 5 -1 2

Answer 1

由题意椭圆的长轴为A₁A₂，B为短轴的一端点，若∠A₁BA₂=120°，得出∠A₁A₂B=30°，
故∠A₂BO=60°，由此知

b

a

=

3

3

，即

b2

a2

=

1

3

，即

a2-c2

a2

=

1

3

整理得1-e²=

1

3

解得e=

6

3

故选C