Question

已知数列{a_n}的前n项和S_n=n²+3n，则其通项公式为a_n=______．

Answer 1

当n≥2，且n∈N^*时，
a_n=S_n-S_n-1=（n²+3n）-[（n-1）²+3（n-1）]
=n²+3n-（n²-2n+1+3n-3）
=2n+2，
又S₁=a₁=1²+3=4，满足此通项公式，
则数列{a_n}的通项公式a_n=2n+2（n∈N^*）．
故答案为：2n+2（n∈N^*）