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命题“?x∈R,x
2
+x+1=0”的否定是:______.
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由于存在性命题的否定,将:“?”改写成:“?”,同时对后面的内容进行否定,
∴命题“?x∈R,x
2
+x+1=0”的否定是:
?x∈R,x
2
+x+1≠0,
故答案为:?x∈R,x
2
+x+1≠0.
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下列有关命题的说法正确的是( )
A.命题“若x
2
=1,则x=1”的否命题为:“若x
2
=1,则x≠1”
B.命题“?x∈R,x
2
+x+2<0”的否定是“?x∈R,x
2
+x+2≥0”
C.命题“若x=y,则x
2
=y
2
”的逆否命题是假命题
D.已知m、n∈N,命题“若m+n是奇数,则m、n这两个数中一个为奇数,另一个为偶数”的逆命题为假命题
命题“?x∈R,x
2
+x>0”的否定是“
?x∈R,x
2
+x≤0
?x∈R,x
2
+x≤0
.
给出下列四个命题:其中真命题的是( )
A.命题“若x
2
=1,则x=1”的否命题为“若x
2
=1,则x≠1”
B.命题“?x∈R,x
2
+x-1<0”的否定是“?x∈R,x
2
+x-1>0”
C.命题“若x=y”,则sinx=siny”的逆否命题为真命题
D.“x=-1”是“x
2
-5x-6=0”的必要不充分条件
(2011•天津模拟)给定下列四个命题:
①“x=
π
6
”是“sinx=
1
2
”的充分不必要条件;
②若“p∨q”为真,则“p∧q”为真;
③命题“?x∈R,x
2
≥0”的否定是“?x∈R,x
2
≤0”;
④线性相关系数r的绝对值越接近于1,表明两个随机变量线性相关性越强;
其中为真命题的是( )
A.①②
B.①④
C.③④
D.②③
命题“?x∈R,x
2
+ax-4a<0”的否定是
.
关 闭
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