Question

已知函数，若 （其中），则的取值范围是__________.

Answer 1

解析试题分析：对于函数，当时，函数是单调递减的，当时，函数是单调递增的，而且，所以对于任意，只要，就一定得到，而函数，在是单调递减函数，值域为，而函数在上的值域为，所以两个函数的交集为，但是当时，只有唯一的一个解，不存在两个不等的，使得，所以应舍去，则当时，就存在（其中），所以解得，即，则，综上，的取值范围为.
考点：分段函数的应用.