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K，设=， =，以、为基底，表示向量

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（1）设抛物线y²=4x截直线y=2x+k所得的弦长为3

，求k的值．
（2）以本题（1）得到的弦为底边，以x轴上的点P为顶点做成三角形，当这三角形的面积为9时，求P的坐标．

(x＞0)，数列{a_n}满足a1=1，an=f(

)(n∈N*，且n≥2)．
（I）求数列{a_n}的通项公式；
（II）设T_n=a₁a₂-a₂a₃+a₃a₄-a₄a₅+…+（-1）^n-1a_na_n+1，若T_n≥tn²对n∈N^*恒成立，求实数t的取值范围；
（III）在数列{a_n}中是否存在这样一些项：an1，an2，an3，…，ank，…(1=n1＜n2＜n3＜…＜nk＜…，k∈N*)，这些项能够构成以a₁为首项，q（0＜q＜5，q∈N^*）为公比的等比数列{ank}，k∈N^*．若存在，写出n_k关于k的表达式；若不存在，说明理由．

设某银行的总存款额与银行付给存储户的年利率的平方成正比，比例系数为k（k＞0），若银行以9%的年利率将总存款的80%贷出，问：银行给存储户支付的年利率为多少时，银行才能获得最大利润？

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，求k的值．
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