题目内容

等差数列{an}中，a1=
3
，前n项和为Sn，且S3=S12，则a8=
0
0
．
分析：由题意可得 S12-S3=a4+a5+…+a12=0．再由等差数列的性质可得a4+a12=a5+a11=…=2a8，∴S12-S3=9a8=0，由此求得a8的值．
解答：解：∵{an}是等差数列，S3=S12，∴S12-S3=a4+a5+…+a12=0．
又∵a4+a12=a5+a11=…=2a8，∴S12-S3=9a8=0，故a8=0，
故答案为 0．
点评：本题主要考查等差数列的性质，等差数列的前n项和公式的应用，属于基础题．
练习册系列答案
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已知等差数列{an}中，a1=-4，且a1、a3、a2成等比数列，使{an}的前n项和Sn＜0时，n的最大值为（　　）
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在等差数列{an}中，设S1=10，S2=20，则S10的值为（　　）
（1）在等差数列{an}中，d=2，a15=-10，求a1及Sn；
（2）在等比数列{an}中，a3=
3
2
，S3=
9
2
，求a1及q．

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