题目内容
已知A={x|x2-x-6＜0},B={x|x2+2x-8＞0},C={x|x2-4ax+3a2＜0}.若A∩B
C,求实数a的取值范围.
解:A∩B={x|-2＜x＜3}∩{x|x＞2或x＜-4}={x|2＜x＜3}.
由x2-4ax+3a2＜0,得(x-a)(x-3a)＜0.
当a＞0时,C={x|a＜x＜3a};
当a＜0时,C={x|3a＜x＜a}.
欲使A∩BC则需a＞0且a≤2,3a≥3,所以1≤a≤2.
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