题目内容


如图,以直角边上一点为圆心为半径的⊙另一个交点

为斜边上一点,且OD=OC,.

(Ⅰ)证明是⊙的切线;

(Ⅱ)若,求⊙的半径.


(Ⅰ)证明:连接,∵

,又∵

∴△∽△,∴

,又∵是⊙的直径,

,

是⊙的切线。                                     

(Ⅱ)解:∵是⊙的切线,∴,∴,∴

,∴△∽△,∴

∴⊙的半径为2.                                         ……………………………10分


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