题目内容


如图,以△直角边上一点为圆心为半径的⊙与另一个交点,

为斜边上一点,且OD=OC,.

(Ⅰ)证明是⊙的切线;

(Ⅱ)若,求⊙的半径.


(Ⅰ)证明:连接,∵ ,

∴,又∵,

∴△∽△,∴,

∵,,又∵是⊙的直径,

∴,,

∴是⊙的切线。                                     

(Ⅱ)解:∵、是⊙的切线,∴,∴,∴,

∵,∴△∽△,∴,,

∴⊙的半径为2.                                         ……………………………10分


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