题目内容
如图,以
△
直角边
上一点
为圆心
为半径的⊙
与
另一个交点
,
![]()
为斜边
上一点,且OD=OC,
.
(Ⅰ)证明
是⊙
的切线;
(Ⅱ)若
,求⊙
的半径.
(Ⅰ)证明:连接
,∵
,
∴
,又∵
,
∴△
∽△
,∴
,
∵
,
,又∵
是⊙
的直径,
∴
,
,
∴
是⊙
的切线。
(Ⅱ)解:∵
、
是⊙
的切线,∴
,∴
,∴
,
∵
,∴△
∽△
,∴
,
,
∴⊙
的半径为2. ……………………………10分
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