Question

已知等比数列{a_n}的公比为正数，且a₁=2，4a₃•a₉=a₅²，则a₂=    ．

Answer 1

【答案】分析：设等比数列{a_n}的公比为q＞0，由a₁=2，4a₃•a₉=a₅²，及等比数列的通项公式可得，已知a₁q≠0，可化为4q²=1，又q＞0，解得q=．再利用通项公式即可得出．
解答：解：设等比数列{a_n}的公比为q＞0，∵a₁=2，4a₃•a₉=a₅²，∴，
∵a₁q≠0，∴4q²=1，
又q＞0，解得q=．
∴=1．
故答案为1．
点评：熟练掌握等比数列的通项公式是解题的关键．