Question

【题目】如图，半径为1，圆心角为 的圆弧 上有一点C．
（1）若C为圆弧AB的中点，点D在线段OA上运动，求| + |的最小值；
（2）若D，E分别为线段OA，OB的中点，当C在圆弧 上运动时，求 的取值范围．

Answer 1

【答案】
（1）解：以O为原点，OA为x轴建立直角坐标系，

则

设D（t，0）（0≤t≤1），则 ，

所以 ，

当 时， ．

（2）解：由题意 ，设C（cosθ，sinθ），

所以 = ．

因为 ，则 ，所以 ．

【解析】（1）以O为原点，以OA为x轴正方向，建立图示坐标系，设D（t，0）（0≤t≤1），求出C坐标，推出 ，然后求出模的最小值．（2）设C（cosθ，sinθ）， ，求出 的表达式，即可求出 的取值范围．