Question

某种汽车,购车费用是10万元,每年使用的保险费、养路费、汽油费约为0.9万元,年维修费第一年是0.2万元,以后逐年递增0.2万元,问这种汽车使用多少年时,它的年平均费用最少?

   

Answer 1

思路分析:年平均费用等于总费用除以年数,总费用包括:购车费用、保险费、养路费、汽油费总和以及维修费用总和,因此应先计算总费用,再计算年平均费用.

    解:设使用x年平均费用最少.

    由条件知:汽车每年维修费构成以0.2万元为首项,0.2万元为公差的等差数列.

    因此,汽车使用x年的总维修费用为x万元.

    设汽车的年平均费用为y万元,则有

y===1++≥1+2=3.

    当且仅当=,即x=10时,y取最小值.

    答:汽车使用10年平均费用最少.