Question

函数y=log_a（x+2）+1的图象过定点（　　）

A．（1，2）

B．（2，1）

C．（-2，1）

D．（-1，1）

Answer 1

分析：由对数函数恒过定点（1，0），再根据函数平移变换的公式，结合平移向量公式即可得到到正确结论．

解答：解：由函数图象的平移公式，我们可得：
将函数y=log_ax（a＞0，a≠1）的图象向左平移2个单位，再向上平移1个单位，
即可得到函数y=log_a（x+2）+1（a＞0，a≠1）的图象．
又∵函数y=log_ax（a＞0，a≠1）的图象恒过（-1，1）点，
由平移向量公式，易得函数y=log_a（x+2）+1（a＞0，a≠1）的图象恒过（-1，1）点，
故选D

点评：本题考查对数函数的单调性与特殊点，记住结论：函数y=log_a（x+m）+n（a＞0，a≠1）的图象恒过（1-m，n）点