题目内容

给出以下四个命题：
①在回归直线方程
y
=0.2x+12中，当解释变量x每增加一个单位时，预报变量
y
平均减少0.2个单位；
②在回归分析中，残差平方和越小，拟合效果越好；
③在回归分析中，回归直线过样本点中心；
④对分类变量X与Y，它们的随机变量K2（χ2）的观测值k来说，k越小，“X与Y有关系”的把握程度越大．
其中正确命题的序号为
②③
②③
．（把你认为正确的命题序号都填上）
分析：根据相关系数
?
b
的几何意义可分析①的真假，根据列差的定义及拟合效果与残差的关系，可判断②的真假，根据样本点中心（
.
x
，
.
y
）点必在回归直线上，可分析③的真假，根据独立性检验的定义，可判断④的真假．
解答：解：在回归直线方程
y
=0.2x+12中，当解释变量x每增加一个单位时，预报变量
y
平均增加0.2个单位，故①错误；
根据残差的定义，在回归分析中，残差平方和越小，则相关关系越强，拟合效果越好，故②正确；
在回归分析中，回归直线过样本点中心（
.
x
，
.
y
）点，故③正确；
对分类变量X与Y，它们的随机变量K2（χ2）的观测值k来说，k越小，“X与Y有关系”的把握程度越小，k越大，“X与Y有关系”的把握程度越大．故④错误，
故答案为：②③
点评：本题以命题的真假判断为载体考查了线性回归及独立性检验的基本概念，难度不大，熟练掌握相关概念是解答的关键．
练习册系列答案
相关题目
8、已知数列A：a1，a2，…，an（0≤a1＜a2＜…＜an，n≥3）具有性质P：对任意i，j（1≤i≤j≤n），aj+ai与aj-ai两数中至少有一个是该数列中的一项、现给出以下四个命题：①数列0，1，3具有性质P；②数列0，2，4，6具有性质P；③若数列A具有性质P，则a1=0；④若数列a1，a2，a3（0≤a1＜a2＜a3）具有性质P，则a1+a3=2a2，其中真命题有（　　）
定义平面向量之间的一种运算“*”如下：对任意的
a
=(m，n)，
b
=(p，q)，令
a
*
b
=mq-np．给出以下四个命题：（1）若
a
与
b
共线，则
a
*
b
=0；（2）
a
*
b
=
b
*
a
；（3）对任意的λ∈R，有(λ
a
)*
b
=λ(
a
*
b
)（4）(
a
*
b
)2+(
a
•
b
)2=|
a
|2•|
b
|2．（注：这里
a
•
b
指
a
与
b
的数量积）则其中所有真命题的序号是（　　）
A、（1）（2）（3）
B、（2）（3）（4）
C、（1）（3）（4）
D、（1）（2）（4）
如图所示，正方体ABCD-A′B′C′D′的棱长为1，E、F分别是棱AA′，CC′的中点，过直线EF的平面分别与棱BB′、DD′交于M、N，设BM=x，x∈[0，1]，给出以下四个命题：
①平面MENF⊥平面BDD′B′；
②当且仅当x=
12
时，四边形MENF的面积最小；
③四边形MENF周长l=f（x），x∈0，1]是单调函数；
④四棱锥C′-MENF的体积v=h（x）为常函数；
以上命题中真命题的序号为
①②④
①②④
．
若整数m满足不等式x-
1
2
≤m＜x+
1
2
，x∈R，则称m为x的“亲密整数”，记作{x}，即{x}=m，已知函数f（x）x-{x}．给出以下四个命题：
①函数y=f（x），x∈R是周期函数且其最小正周期为1；
②函数y=f（x），x∈R的图象关于点（k，0），k∈Z中心对称；
③函数y=f（x），x∈R在[-
1
2
，
1
2
]上单调递增；
④方程f(x)=
1
2
sin(π•x)在[-2，2]上共有7个不相等的实数根．
其中正确命题的序号是
①④
①④
．（写出所有正确命题的序号）．
给出以下四个命题：
①函数f(x)=sinx+2xf′(
π
3
)，f′（x）为f（x）的导函数，令a=log32，b=
1
2
，则f（a）＜f（b）
②若f(x+2)+
1
f(x)
=0，则函数y=f（x）是以4为周期的周期函数；
③在数列{an}中，a1=1，Sn是其前n项和，且满足Sn+1=
1
2
Sn+2，则数列{an}是等比数列；
④函数y=3x+3-x（x＜0）的最小值为2．
则正确命题的序号是
①②
①②
．

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