下面给出了一个问题的算法:第一步:输入a,第二步:若a≥4.则执行第三步.否则执行第四步,第三步:输出2a-1,第四步:输出a2-2a+3.问:(1)这个算法解决的问题是什么?(2)当输入的a值为何值时.输出的数值最小? 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

下面给出了一个问题的算法：

第一步：输入a；

第二步：若a≥4，则执行第三步，否则执行第四步；

第三步：输出2a-1；

第四步：输出a²-2a+3.

问：（1）这个算法解决的问题是什么?

（2）当输入的a值为何值时，输出的数值最小？

思路分析:（1）由于输入a的值不同，代入的关系式不同，从而它是求分段函数的函数值问题，且这个分段函数为f(x)=（2）实质上是求分段函数的最小值的问题.

解:（1）这个算法解决的问题是求分段函数f(x)= 的函数值的问题.

（2）当x≥4时，f(x)=2x-1≥7；当x＜4时，f(x)=x²-2x+3=(x-1)²+2≥2.所以f(x)_min=2,此时x=1.

所以当输入的a值为1时，输出的数值最小.

练习册系列答案

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下面给出了一个问题的算法步骤：

第一步：输入a；

第二步：若a≥4，则执行第三步，否则执行第四步；

第三步：输出2a－1；

第四步：输出a²－2a＋3．

问题：(1)这个算法解决的问题是________；

(2)当输入的a值为________时，输出的数值最小．

下面给出了一个问题的算法：

第一步：输入a；

第二步：若a≥4，则执行第三步，否则执行第四步；

第三步：输出2a－1；

第四步：输出a²－2a＋3．

问题：(1)这个算法解决的问题是什么？

(2)当输入的a值为多大时，输出的数值最小？

下面给出了一个问题的算法：

S1　输入a；

S2　若a≥4，则执行S3，否则执行；

S3　输出2a－1；

S4　输出a²－2a＋3．

问题：(1)这个算法解决的问题是什么？

(2)当输入的a值为多大时，输出的数值最小？

下面两表给出了一些模拟试验的方法，你觉得这些方法合理吗？

若不合理,说明理由，另外你再提出一个新的合理的模拟方法.

表1

	需研究的问题		用替代物模拟试验的方法		新的模拟试验方法
	抽屉中	2副白手套	不透明袋子中	2双白袜子
用什么实物		1副黑手套		1双黑袜子
怎样试验	黑暗中摸2只		闭上眼摸出2只
考虑哪一事件的概率	2只手套恰为1副黑手套		2只袜子恰为1双黑袜子

表2

	需研究的问题		用替代物模拟试验的方法	新的模拟试验方法
	不透明袋子中	2个红球	一枚硬币
用什么实物	不透明袋子中	2个黑球	一枚硬币
怎样试验	摸出1个球		抛起后落地
考虑哪一事件的概率	恰好摸出红球		正面朝上

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