题目内容

梯形ABCD中，AB∥CD，E和F分别为BC和 AD的中点，将平面 CDEF绕 EF翻折起，使 CD至 C′D′的位置，G和H分别为AD′和BC′的中点，则EFGH为

A.
平行四边形
B.
矩形
C.
梯形
D.
一般四边形

A

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如图，在直角梯形ABCD中，AB∥CD，∠ABC=90°，CD=BC=1，AB=2，E为AB的中点，将△ADE沿DE翻折至△A′DE，使二面角A′-DE-B为直二面角．
（1）若F、G分别为A′D、EB的中点，求证：FG∥平面A′BC；
（2）求二面角D-A′B-C度数的余弦值

①在直角梯形ABCD中，AB⊥AD，AD=DC=1，AB=3，动点P在以C为圆心，且与BD相切的圆内运动，设

（α、β∈R），求α+β的取值范围；
②△ABC中，证明不等式

梯形ABCD中，AB∥CD，AB?面α，CD?面α，则直线CD与面α的关系是

若等腰梯形ABCD中，AB∥CD，AB=3，BC=

，∠ABC=45°，则

的值为（　　）

（2011•合肥三模）如图，在直角梯形ABCD中，AB∥DC，AE⊥DC，BE∥AD．M、N分别是AD、BE上点，且AM=BN，将三角形ADE沿AE折起．下列说法正确的是

．（填上所有正确的序号）
①不论D折至何位置（不在平面ABC内）都有MN∥平面DEC；
②不论D折至何位置都有MN⊥AE；
③不论D折至何位置（不在平面ABC内）都有MN∥AB；
④在折起过程中，一定存在某个位置，使EC⊥AD．