已知圆A:(x+3)2+y2＝100.圆A内一定点B(3.0).圆P过B点且与圆A内切.求圆心P的轨迹方程．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

已知圆A：(x＋3)²＋y²＝100，圆A内一定点B(3，0)，圆P过B点且与圆A内切，求圆心P的轨迹方程．

答案：
解析：

　　解析：∵圆P与圆A内切，圆A的半径为10，

　　∴两圆的圆心距|PA|＝10－|PB|，即|PA|＋|PB|＝10(大于|AB|)．

　　∴点P的轨迹是以A、B两点为焦点的椭圆．

　　∴2a＝10，2c＝6．

　　∴a＝5，c＝3，b²＝5²－3²＝16．

　　∴点P的轨迹方程为＝1．

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(3)设P为平面上的点，满足：存在过点P的无数多对互相垂直的直线l₁和l₂，它们分别与圆C₁和圆C₂相交，且直线l₁被圆C₁截得的弦长与直线l₂被圆C₂截得的弦长相等，试求所有满足条件的点P的坐标。

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