Question

若圆锥母线长为m，轴截面的顶角为α，求过圆锥两条母线的截面的最大面积.

 

Answer 1

答案：
解析：

解：如图，过圆锥顶点的两条母线SA、SB的截面为SAB， 设∠ASB=β，则β≤α.过S作SC⊥AB于C， 则在Rt△SAC中，AC=msin，SC=mcos， ∴S△SAC=m2sincos=m2sinβ. 若α≤90°，则当β=α时，S△SAC取得最大值m2sinβ，恰好是轴截面的面积； 若α>90°，则当β=90°时，S△SAC取得最大值m2.