Question

已知cosα=-

4

5

，α∈(

π

2

，π)，则cos(

π

4

-α)=（　　）

• A．

  2

  10

• B．-

  2

  10

• C．-

  7 2

  10

• D．

  7 2

  10

Answer 1

分析：利用平方关系即可得出sinα，再利用两角和的余弦公式即可得出．

解答：解：∵cosα=-

4

5

，α∈(

π

2

，π)，∴sinα=

1-cos2α

=

1-(- 4 5 )2

=

3

5

．
∴cos(

π

4

-α)=

2

2

cosα+

2

2

sinα=

2

2

(-

4

5

+

3

5

)=-

2

10

．
故选B．

点评：熟练掌握平方关系和两角和的余弦公式是解题的关键．