Question

已知cosθ=

4

5

，且

3π

2

＜θ＜2π，则tanθ=

 

．

Answer 1

分析：由cosθ的值和θ范围，利用同角三角函数间的基本关系求出sinθ的值，进而求出tanθ的值．

解答：解：∵cosθ=

4

5

，且

3π

2

＜θ＜2π，
∴sinθ=-

1-cos2θ

=-

3

5

，
则tanθ=

sinθ

cosθ

=-

3

4

．
故答案为：-

3

4

．

点评：此题考查了同角三角函数间的基本关系，熟练掌握同角三角函数间的基本关系是解本题的关键，同时注意θ的取值范围，确定出sinθ的符号．