题目内容

是否存在正数a的值满足，且．若满足求出a的值．

答案：略
解析：

解：∵，

∴．

∴．

∵，∴．

∵a＞0，∴．

∴．∴存在使．

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（Ⅰ）若函数f（x）的图象在x=1处的切线与直线y=6x+6平行，求实数a的值；
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，16]，求f（x）的值域；
（3）若x∈[

，3]，是否存在实数a的值，使得f（x）的值域为[-1，3]，若存在，求出a的取值的集合；若不存在，请说明理由．

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已知函数f（x）=x³+3ax-1，a∈R．
（Ⅰ）若函数f（x）的图象在x=1处的切线与直线y=6x+6平行，求实数a的值；
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（Ⅲ）当a≤0时，请问：是否存在整数a的值，使方程a有且只有一个实根？若存在，求出整数a的值；否则，请说明理由．