题目内容
13．平行四边形ABCD的对角线AC与BD相交于O，则（ ）| A． | $\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{AD}$=$\overrightarrow{DB}$ | B． | $\overrightarrow{OB}$+$\overrightarrow{OC}$=$\overrightarrow{BC}$ | C． | $\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{BO}$=$\overrightarrow{OC}$ | D． | $\overrightarrow{AB}$-$\overrightarrow{BC}$=$\overrightarrow{BD}$ |
分析 平行四边形ABCD的对角线AC与BD相交于O，利用向量的平行四边形法则与三角形法则可得：$\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AD}=\overrightarrow{AC}$，$\overrightarrow{OC}-\overrightarrow{OB}=\overrightarrow{BC}$，$\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BO}$=$\overrightarrow{AO}$=$\overrightarrow{OC}$，$\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{BC}$=$\overrightarrow{DB}$．即可判断出．
解答 解：如图所示，
∵平行四边形ABCD的对角线AC与BD相交于O，
∴$\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AD}=\overrightarrow{AC}$，$\overrightarrow{OC}-\overrightarrow{OB}=\overrightarrow{BC}$，$\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BO}$=$\overrightarrow{AO}$=$\overrightarrow{OC}$，
$\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{BC}$=$\overrightarrow{DB}$．
可知：只有C正确．
故选：C．
点评 本题考查了向量的平行四边形法则与三角形法则，属于基础题．
练习册系列答案
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| A． | （-∞，-1）∪（0，1） | B． | （-1，0）∪（1，+∞） | C． | （-1，0）∪（0，1） | D． | （-∞，-1）∪（1，+∞） |