题目内容
已知
的值是（ ）A．
B．
C．
D．
【答案】分析：根据题目给出的α的取值范围，判断sinα+cosα＞0，先求其平方，然后开方即可．
解答：解：因为0＜α＜
，所以sinα+cosα＞0，所以（sinα+cosα）2=sin2α+cos2α+2sinαcosα=1+
，
所以
．
故选D．
点评：本题考查了同角三角函数的基本关系式，考查了整体运算思想，解答时注意角的范围对三角函数值的影响，是基础题．
解答：解：因为0＜α＜
，所以sinα+cosα＞0，所以（sinα+cosα）2=sin2α+cos2α+2sinαcosα=1+
，所以
．故选D．
点评：本题考查了同角三角函数的基本关系式，考查了整体运算思想，解答时注意角的范围对三角函数值的影响，是基础题．
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