题目内容
已知平面向量
满足
，且
与
的夹角为135°，
与
的夹角为120°，
，则
= ．
【答案】分析：由已知
，可知三个向量首尾相接后，构成一个三角形，且
与
的夹角为135°，
与
的夹角为120°，
，可以得到三角形的两个内角和一边的长，利用正弦定理，可求出向量
对应边的长度．
解答：
解：∵
∴三个向量首尾相接后，构成一个三角形
且
与
的夹角为135°，
与
的夹角为120°，
，
故所得三角形如下图示：
其中∠C=45°，∠A=60°，AB=2
∴
=
=
故答案为：
点评：求向量的模有如下方法：若已知向量的坐标，或向量起点和终点的坐标，则
或
；若未知向量的坐标，只是已知条件中有向量的模及夹角，则求向量的模时，主要是根据向量数量的数量积计算公式，求出向量模的平方，即向量的平方，再开方求解．将表示向量的有向线段纳入三角形，解三角形求出对应边长，从而得到向量的模．
，可知三个向量首尾相接后，构成一个三角形，且
与
的夹角为135°，
与
的夹角为120°，
，可以得到三角形的两个内角和一边的长，利用正弦定理，可求出向量
对应边的长度．解答：
解：∵
∴三个向量首尾相接后，构成一个三角形
且
与
的夹角为135°，
与
的夹角为120°，
，故所得三角形如下图示：
其中∠C=45°，∠A=60°，AB=2
∴
=
=
故答案为：
点评：求向量的模有如下方法：若已知向量的坐标，或向量起点和终点的坐标，则
或
；若未知向量的坐标，只是已知条件中有向量的模及夹角，则求向量的模时，主要是根据向量数量的数量积计算公式，求出向量模的平方，即向量的平方，再开方求解．将表示向量的有向线段纳入三角形，解三角形求出对应边长，从而得到向量的模． 
练习册系列答案
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满足
，且
与
的夹角为120°，
的取值范围是__________________ .
满足
，且
与
的夹角为120°，
的取值范围是__________________ .
满足
，且
与
的夹角为120°，
，则
的取值范围是
． 
满足
，且
，则向量
与
的夹角为
B.
C. 
D. 
满足
，且
与
的夹角为120°，
，则
的取值范围是 ▲ ．