Question

在△ABC中，若，则△ABC的形状是    ．

Answer 1

【答案】分析：由题设中的条件可以得出B，C两角的正弦与余弦都对应相等，由此关系即可得出正确答案
解答：解：∵，
由正弦定理∴sinB=cosB，sinC=cosC
又△ABC
∴B=C=45°
故A=90°
所以三角形△ABC是等腰直角三角形]
故答案为等腰直角三角形
点评：本题考查正弦定理及三角形开关的判断，求解本题的关键是根据正弦定理得出sinB=cosB，sinC=cosC，由此判断出B=C=45°是本题的一个疑点，由三角函数的定义知道，终边在直线y=x上的角正弦值与余弦值相等，这样的角在三角形中的只有45°，由此得出正确答案，关于作出正确判断使得解题变得快捷．