Question

（文科）已知

e

是单位向量，|

a

+

e

|=|

a

-2

e

|，则

a

在

e

方向上的投影为

1

2

．

Answer 1

分析：根据向量投影的概念，

a

在

e

方向上的投影为

a • e

| e |

，将，|

a

+

e

|=|

a

-2

e

|，两边平方并整理化简得

a

•

e

=

1

2

，问题获解．

解答：解：将|

a

+

e

|=|

a

-2

e

|，两边平方得，

a

2+2

a

•

e

+1=

a

2-4

a

•

e

+4，整理化简得

a

•

e

=

1

2

，则，

a

在

e

方向上的投影为

a • e

| e |

=

1

2

故答案为：

1

2

．

点评：本题考查向量投影的计算，牢记公式并准确计算即可解决．是基础题．