题目内容
已知圆O的内接△ABC中，D为BC上一点，且△ADC为正三角形，点E为BC的延长线上一
点，AE为圆O的切线，求证：CD2＝BD·EC．
点，AE为圆O的切线，求证：CD2＝BD·EC．
详见解析
试题分析：根据圆的几何性质有：
为圆
的切线，所以
，又由
为等边三角形，所以
，由相似三角形的条件可得
，可得：
，即
，再由
，即可得
. 试题解析：因为
为圆的切线，所以． 2分因为
为等边三角形，所以，所以
所以． 6分所以
，即． 8分因为
为等边三角形，所以， 所以
. 10分
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B．
C．
D．
或
，C是圆O外一点，AC交圆O于点E，BC交圆O于点D，已知AC＝AB，BC＝4，求△ADE的周长．
