Question

设θ为锐角，且tanθ＞1，则点P（sinθ-cosθ，cos2θ-sin2θ）落在第

四

象限．

Answer 1

分析：由题意可得 sinθ＞

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＞cosθ＞0，由此判断点P的横坐标及纵坐标的符号，从而得到点P所在的象限．

解答：解：∵θ为锐角，且tanθ＞1，
∴sinθ＞

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＞cosθ＞0，
∴sinθ-cosθ＞0，cos2θ-sin2θ=cos²θ-sin²θ-2sinθcosθ＜0，
∴则点P（sinθ-cosθ，cos2θ-sin2θ）落在第四象限，
故答案为 四．

点评：本题主要考查正弦函数、余弦函数的单调性，二倍角公式的应用，求得 sinθ＞

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＞cosθ＞0，是解题的关键，属于基础题．