Question

若2x=3，log4

8

3

=y，则x+2y=

3

．

Answer 1

分析：由2^x=3，得x=log₂3，把y=log4

8

3

化为以2为底数的对数，然后运用对数的和等于乘积的对数进行运算．

解答：解：∵2^x=3，∴x=log₂3，
又∵y=log4

8

3

=

1

2

log2

8

3

=log2

8 3

，
∴x+2y=log23+2log2

8 3

=log23+log2

8

3

=log23×

8

3

=log28=3．
故答案为3．

点评：本题主要考查对数的运算，关键是化指数式为对数式，然后运用对数的运算法则进行化简计算，此题是基础题．