Question

等差数列{a_n}的前m项和为30，前2m项和为100，则它的前3m项和为（    ）

A.130    　　　　　　　　    B.170    　　　　　　　　    C.210    　　　　　　   D.260

 

Answer 1

答案：C
提示：

解法一：由题意得方程组 视m为已知数，解得 ∴ 解法二：设前m项的和为b1，第m+1到2m项之和为b2，第2m+1到3m项之和为b3，则b1，b2，b3也成等差数列. 于是b1=30，b2=100－30=70，公差d=70－30=40. ∴b3=b2+d=70+40=110 ∴前3m项之和S3m=b1+b2+b3=210. 解法三：取m=1，则a1=S1=30，a2=S2－S1=70，从而d=a2－a1=40. 于是a3=a2+d=70+40=110.∴S3=a1+a2+a3=210.