Question

设，为基底向量，已知向量=-k，=2+，=3-，若A，B，D三点共线，则实数k的值等于

1. A.
   -2
2. B.
   2
3. C.
   -10
4. D.
   10

Answer 1

B
分析：由题意先求出，再由A，B，D三点共线得=λ，根据方程两边对应向量的系数相等求出k的值．
解答：由题意得，=-=（3-）-（2+）=-2，
∵A，B，D三点共线，∴=λ，则-k=λ（-2），
解得λ=1，k=2．
故选B．
点评：本题考查了向量共线定理的应用，即由题意构造向量并表示出向量，利用方程思想求出参数的值．