题目内容

已知x，y为正实数，且2x+y=1，则 $数学公式$ 的最小值是________．

9
分析：可利用均值不等式求最值，因为求最小值，所以必须凑积为定值，可利用2x+y=1，让求最值的式子乘以2x+y=1，再化简即可．
解答：∵2x+y=1，∴ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ =5+ $\text{[math]}$
∵x，y为正实数，∴ $\text{[math]}$ ≥2 $\text{[math]}$ =4
∴5+ $\text{[math]}$ ≥9
∴ $\text{[math]}$ 的最小值为9
故答案为：9
点评：本题考查了均值不等式求最值，做题时应细心观察，找到变形式子，属于基础题．

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