题目内容
设a，b是两个单位向量，命题p：“（2a+b）⊥b”是命题a：“a•b”的夹角等于
成立的（ ）
| 2π |
| 3 |
| A、充分不必要条件 |
| B、必要不充分条件 |
| C、充要条件 |
| D、既不充分也不必要条件 |
分析：利用向量垂直的充要条件列出方程；利用向量的数量积公式得到两个向量的夹角；利用充要条件的定义得到选项．
解答：解：∵(2
+
)⊥
?(2
+
)•
=0?2
•
+
2=0
∵
，
是两个单位向量
∴2
•
+
2=0?
•
=-
?
，
的夹角为
故选C．
| a |
| b |
| b |
| a |
| b |
| b |
| a |
| b |
| b |
∵
| a |
| b |
∴2
| a |
| b |
| b |
| a |
| b |
| 1 |
| 2 |
| a |
| b |
| 2π |
| 3 |
故选C．
点评：本题考查两个向量垂直的充要条件、向量的数量积公式、充要条件的定义．
练习册系列答案
考前必练系列答案
相关题目
选择题：
(1)
如果a，b是两个单位向量，那么下列四个结论中正确的是[
]|
(A)a ＝b |
(B)a ·b＝1 |
|
(C) |
(D) |
(2)
对于任意向量a、b，下列命题中正确的是[
](A)
若a，b满足
，且a与b同向，则a＞b
(B)
(C)
(D)
(3)在四边形ABCD中，若
，则
[
]|
(A)ABCD 是矩形 |
(B)ABCD 是菱形 |
|
(C)ABCD 是正方形 |
(D)ABCD 是平行四边形 |
(4)
设a是非零向量，λ是非零实数，下列结论中正确的是[
]|
(A)a 与－λa的方向相反 |
(B) |
|
(C)a 与 的方向相同 |
(D) |
(5)
设M是□ABCD的对角线的交点，O为任意一点，则
等于
[
]|
(A) |
(B)2 |
(C)3 |
(D)4 |
(6)
下列各组向量中，可以作为基底的是[
](A)
(B)
(C)
(D)
=4i+2j, 
=3i+4j,则2
+
的坐标是( )
=4i+2j, 
=3i+4i,则2
+
的坐标是（ ）
