题目内容
在△ABC中，∠C=90°，且|
|=|
|=3，点M满足：
=2
，则
•
=（ ）
| CA |
| CB |
| BM |
| MA |
| CM |
| CB |
分析：根据两个向量的加减法的法则，以及其几何意义，可得
=
+
，再由
•
=（
+
）•
，利用两个向量垂直的性质、两个向量的数量积的定义，运算求得结果．
| CM |
| 2 |
| 3 |
| CA |
| 1 |
| 3 |
| CB |
| CM |
| CB |
| 2 |
| 3 |
| CA |
| 1 |
| 3 |
| CB |
| CB |
解答：解：由题意可得
=
+
=
+
=
+
（
-
）=
+
，
∴
•
=（
+
）•
=
•
+
2=0+
×9=3，
故选C．
| CM |
| CB |
| BM |
| CB |
| 2 |
| 3 |
| BA |
| CB |
| 2 |
| 3 |
| CA |
| CB |
| 2 |
| 3 |
| CA |
| 1 |
| 3 |
| CB |
∴
| CM |
| CB |
| 2 |
| 3 |
| CA |
| 1 |
| 3 |
| CB |
| CB |
| 2 |
| 3 |
| CA |
| CB |
| 1 |
| 3 |
| CB |
| 1 |
| 3 |
故选C．
点评：本题主要考查两个向量的加减法的法则，以及其几何意义，两个向量垂直的性质、两个向量的数量积的定义，属于中档题．
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